Toán hữu hạn Ví dụ

$y > x^{2} + 4 x$

Bước 1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$x^{2} + 4 x < y$

Bước 2

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x^{2} + 4 x - y < 0$

Bước 3

Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.

$x^{2} + 4 x - y = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 4$ , và $c = - y$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y))}}{2 \cdot 1}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $16 + 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 \cdot 4 + 4 y$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Viết lại $4 (4 + y)$ ở dạng $2^{2} (2^{2} + y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} + y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2^{2} + y}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{4 + y}$

Bước 7

Hợp nhất các đáp án.

$x = - 2 + \sqrt{4 + y}$

$x = - 2 - \sqrt{4 + y}$